Teorema fundamental del calculo

Corolario Al Teorema fundamental del calculo

Si f:[a,b]→R integrable es continua en el intervalo [a, b] y g:[a,b]→R, es una antiderivada de f, es decir satisface g'(x) = f(x) , entonces: 

Demostración. La prueba de este resultado consiste en dar los mismos pasos que en los
casos particulares 

Para determinar la constante evaluamos en x = a en las dos expresiones para G(x)

Ejemplo:    Utilizando el corolario al TFC, encuentre

 

Solución. Sólo hay que encontrar una función g que satisfaga g'(x) = x3